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一夜无话。
翌日上午,数学冬令营正式开幕,
华国数学会的大佬们来了不少,各种数学界的顶尖人物也来了几个,整个开幕式如同数学界的一场盛会,当真是高手云集。
开幕式结束后,所有学生都进入了紧张的备赛阶段,
毕竟这对于绝大部分来参赛的学生来说,这都是一场非常非常重要的赛事。
这不仅关乎荣誉,也是可能会改变自己命运的机会,他们自然都很重视。
冬令营开始的第二天,考试正式开始。
考试将分为两天进行,每天上午8:00~12:30进行考试,即4.5小时完成三道解答题。
题目囊括的知识面非常广泛,不仅是要考验学生的纯数学能力,还会融入跨学科知识,考验他们的综合素质和创新思维。
李泽今天很巧合的与那万家豪分在了同一个考场,
当然也可能是根据数联竞赛全国排名进行分配的。
李泽扫视了一下众人,神情各异,有的泰然自若,有的双眼无神,也有人显得很紧张。
考试开始,李泽拿到试题后,看了一下三道题型。
第一道题乃是天体物理学与数列的结合题目。
第二道题涉及到经济学,第三道涉及到生物学。
初步看上去题目并不难,至少李泽是这么认为的。
李泽的注意力又重新放到了第一道题目上,开始认真的审题。
这是个涉及到天体物理学与数列的题目。
假设在一个遥远的星系中,有一颗名为“智慧之星”的行星,其表面布满了由古老文明遗留下的数学符号。
这些符号构成了一个复杂的数列,每个符号代表一个正整数,且相邻符号之间遵循特定的递推关系。
已知前两个符号分别代表数字3和5,后续每个符号是其前两个符号之和的两倍再加1。
请计算该数列的第100项,并据此推断“智慧之星”上一个特定区域的坐标,该坐标由数列中某几项的和构成,且需应用天体物理学中的引力波理论进行转换。
初步看上去这道题涉及到了斐波那契数列的变体,天体物理学基础中关于引力波理论的内容,以及数论中的求和公式和模运算等。
对于李泽来说并不算难,很快脑海里便已经有了清晰的解题思路,并开始动笔。
他先在草稿纸上迅速勾勒出数列的递推关系,笔尖跳跃间,数列的规律逐渐显现。
随后,将数列问题转化为数学公式,再结合天体物理学的知识,开始后续的计算。
几乎与李泽同时动笔的还有那万家豪,他的脸色淡定从容,快速审完题后,似乎也找到了解题方法,开始在纸上演算。
时间一分一秒过去,李泽沉浸在解题中,完全忘记了时间流逝。
他用了不到一个小时就完成了第一道题的作答,大致检查了一下,确定自己并没有错漏后。
开始解答第二道大题。
这是个关于经济博弈的题目,假设在一个模拟的市场环境中,有n个商家和m个消费者。
每个商家生产一种商品,每种商品的成本和售价各异。
消费者根据价格和质量选择购买,商家则根据销量调整生产策略以最大化利润。
市场遵循供需平衡原则,且存在信息不对称。
题目要求李泽设计一个算法,模拟一轮市场交易,找出最终的市场均衡状态。
也就是需要所有商家不再改变生产策略,所有消费者满意购买。
并计算整个市场的总福利,即消费者剩余与生产者剩余之和。
其实这道题考察的数学知识点也不算很难,通过动态规划和组合优化就可以进行计算了。
但前提是需要做题者有一定的微观经济学基础,比如供需理论、消费者选择理论、生产者行为分析等。
不然同样也会有种无从下手的感觉。
但这可难不倒李泽,有着那丰富注册会计师经验的他,对于经济学自然也是有着深刻的理解。
他先是运用动态规划的思想,将复杂的经济博弈拆解为一系列子问题,逐一求解。
然后在草稿纸上开始绘制供需曲线,通过不断调整商家的生产策略和消费者的购买行为,逐步逼近市场的均衡状态。
虽然只是一道解答题,但同样也是一场无声的较量,既是对数学技巧的考验,也是对经济直觉的磨砺。
然而就在李泽笔尖沙沙作响,不断推导解题方法之时,
很多参赛学生也陆续完成了第一道题,开始着手做第二道题。
顿时眉头紧锁,脸色紧绷,一筹莫展,显然是遇到了困难。
就连那万家豪也沉思了很久才终于舒展了眉头,开始动笔做题。
第三道题目是涉及到遗传算法与生物信息学的题型。
给定一段长度为L的DNA序列,其中只包含A、T、C、G四种碱基。
利用遗传算法,设计一个程序,通过模拟自然选择和遗传变异过程,寻找该序列中最长的、满足特定规则(如回文结构或特定碱基组合频率)的子序列。
同
时,分析该子序列可能对应的生物功能或调控机制。
这同样除了考察数学知识外,也需要李泽了解DNA序列分析、回文结构识别的能力。
这道题让李泽也陷入了许久的沉思,大脑掀起风暴,犹如超级计算机一样,不断推演和分析。
他利用遗传算法,构建了一个虚拟的演化系统,让DNA序列中的碱基们“活”了起来。
然后通过不断的迭代和优化,寻找着隐藏于生命密码中的秘密。
每当一个符合规则的子序列出现时,他的眼中都会闪过一丝兴奋的光芒,渐渐有种拨云见日的感觉。
思路越来越清晰,也收获着满满的成就感。
当李泽完成三道题的解答时,还没到中午十二点,
他又仔细检查了一下各道题的答案,
待得他完全确认无误后,直接选择了交卷,此时距离考试结束还有二十多分钟。
本站域名已经更换为 。请牢记。 他确定自己已经全部答对,自然没必要浪费时间坐在教室里。
离开考场,李泽直接去了食堂,准备吃午饭。
许久后,就快吃完的李泽也看到了一群学生走来,为首的正是领队杨子龙,而万家豪正被几个人围着询问着什么。
李泽猜测可能是在讨论今天的考题。
很快他也看到了王磊、许青荷带着徐杨、孔毅等人过来了,众人同样也在讨论着什么。
“李泽在那边。”王磊一眼看到了李泽,当即带着众人快步走了过去。
“李泽。”
“王老师,你们过来了。”
“考得怎么样?”王磊问道。
“还可以,都答完了。”李泽谦虚的说道,但眼神中又透着自信。
见状众人也都知道李泽应该是都会,搞不好能答满分。
毕竟在他们看来这三道题其实并没有出发前一天,陈平安老师给他们出的那三道题难。
那些题李泽都能答满分,今天应该也差不多了。
众人先去打了饭,然后坐到李泽身旁,有人忍不住的向李泽询问起了最后一道大题的解法,想要验证自己答的是否正确。
李泽也给众人大致讲述了一下自己的解题思路和方法,结果一群同学可谓是有人欢喜有人忧。
其实同样的情况发生在鲁山省众人身上,众人询问了万家豪各题的大致思路和解法后,也是各有悲欢。
但万家豪依旧是很淡然,因为他自信答得全对,满分应该八九不离十。
毕竟只是第一天的考试,题型难度还算不上太高,真正的难题应该在明天。
正如万家豪所料想的那样,第二天的考试题目难度果然又上升了一个层次,
让他一时间也没了头绪,虽然涉及的学科领域和知识范围他都有所了解,但却很难看出题目所要考核的数学知识点。
也就是说题目能读懂,但却不知道该用什么方法解答,一时间也陷入了苦思冥想。
好在经过他仔细的阅读和分析后,终于找到了思路,找到了解法。
而此时的李泽也刚刚动笔作答,他同样也用了很久的时间,才分析出这道题的意图和解法。
只能说今天三道题真的非常难,跟昨天的三道
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